Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,352?30,0540,3

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, ?, 0,05, 0,3
P(X = 2) =
2.Facile
xp(x)10,120,330,3540,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,3, 0,35, 0,25
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,210,3520,130,240,15μ = 1,75

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,35, 0,1, 0,2, 0,15
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)10,220,3530,340,15μ = 2,4

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,35, 0,3, 0,15
σ =
5.Difficile
n = 9, p = 0,5: P(X = 3) = ?k0123456789

Un test comporte 9 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,5, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 3 bonnes réponses ?

n = 9p = 0,5k = 3
P =
6.Difficile
n = 5, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k012345

On teste 5 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,2, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 5p = 0,2
P =

Corrigé

  1. 1. P(X = 2) = 0,3
  2. 2. E(X) = 2,75
  3. 3. Var(X) = 1,887
  4. 4. σ = 0,9695
  5. 5. P = 0,1641
  6. 6. P = 0,7373

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