Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,320,1530,254?50,1

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,15, 0,25, ?, 0,1
P(X = 4) =
2.Facile
xp(x)00,3510,3520,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 5 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 5
P =
4.Moyen
n = 9k = 2N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 2 personnes parmi un groupe de 9 ? L'ordre ne compte pas.

n = 9k = 2
N =
5.Difficile
n = 10, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k012345678910

On teste 10 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,2, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 10p = 0,2
P =
6.Difficile
€p(x)−10,6940,3490,01

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 5 € avec la probabilité 0,3 et 50 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€5: p = 0,3€50: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 4) = 0,2
  2. 2. E(X) = 0,95
  3. 3. P = 0,5981
  4. 4. N = 36
  5. 5. P = 0,3758
  6. 6. E(G) = 1 €

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