Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,0520,3540,2560,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,05, 0,35, 0,25, 0,35
E(X) =
2.Facile
rouges: 7bleues: 2vertes: 3

Un sac contient 7 boules rouges, 2 bleues et 3 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

7 / 2 / 3
P =
3.Moyen
xp(x)00,3510,320,35μ = 1

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
Var(X) =
4.Moyen
rouges: 5bleues: 4

Un sac contient 5 boules rouges et 4 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

5 / 4
P =
5.Difficile
n = 6, p = 0,6: P(X ≤ 1) = ?k0123456

On teste 6 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,6, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 6p = 0,6
P =
6.Difficile
n = 5, p = 0,4: P(X = 1) = ?k012345

Un test comporte 5 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,4, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 1 bonnes réponses ?

n = 5p = 0,4k = 1
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 3,8
  2. 2. P = 0,4167
  3. 3. Var(X) = 0,7
  4. 4. P = 0,2778
  5. 5. P = 0,04096
  6. 6. P = 0,2592

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