Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,1510,220,330,1540,2

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,2, 0,3, 0,15, 0,2
E(X) =
2.Facile
rouges: 7bleues: 8vertes: 3

Un sac contient 7 boules rouges, 8 bleues et 3 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit bleue ?

7 / 8 / 3
P =
3.Moyen
n = 9k = 5N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 5 personnes parmi un groupe de 9 ? L'ordre ne compte pas.

n = 9k = 5
N =
4.Moyen
xp(x)10,3520,2530,340,1μ = 2,15

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,25, 0,3, 0,1
σ =
5.Difficile
€p(x)−30,84120,15570,01

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 15 € avec la probabilité 0,15 et 60 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€15: p = 0,15€60: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
n = 6, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k0123456

On teste 6 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 6p = 0,7
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,05
  2. 2. P = 0,4444
  3. 3. N = 126
  4. 4. σ = 1,014
  5. 5. E(G) = −0,15 €
  6. 6. P = 0,01094

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