Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
rouges: 5bleues: 3vertes: 3

Un sac contient 5 boules rouges, 3 bleues et 3 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

5 / 3 / 3
P =
2.Facile
xp(x)00,0510,2520,3530,14?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 4).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,05, 0,25, 0,35, 0,1, ?
P(X = 4) =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 4 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 4
P =
4.Moyen
xp(x)00,210,320,0530,140,35μ = 2,1

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,3, 0,05, 0,1, 0,35
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−30,830,151470,05

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 6 € avec la probabilité 0,15 et 150 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€6: p = 0,15€150: p = 0,05
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)10,2520,130,3540,3μ

X a la loi indiquée, et Y = 0,5X + 10. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,1, 0,35, 0,3Y = 0,5X + 10
σY =

Corrigé

  1. 1. P = 0,4545
  2. 2. P(X = 4) = 0,25
  3. 3. P = 0,5177
  4. 4. Var(X) = 2,59
  5. 5. E(G) = 5,4 €
  6. 6. σY = 0,5723

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