Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,120,130,2540,350,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, 0,1, 0,25, 0,3, 0,25
E(X) =
2.Facile
rouges: 4bleues: 8vertes: 1

Un sac contient 4 boules rouges, 8 bleues et 1 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

4 / 8 / 1
P =
3.Moyen
rouges: 4bleues: 7

Un sac contient 4 boules rouges et 7 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

4 / 7
P =
4.Moyen
xp(x)00,310,220,2530,240,05μ = 1,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,2, 0,25, 0,2, 0,05
Var(X) =
5.Difficile
n = 6, p = 0,5: P(X = 4) = ?k0123456

Un test comporte 6 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,5, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 4 bonnes réponses ?

n = 6p = 0,5k = 4
P =
6.Difficile
€p(x)−30,73120,251470,02

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 15 € avec la probabilité 0,25 et 150 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€15: p = 0,25€150: p = 0,02
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 3,5
  2. 2. P = 0,3077
  3. 3. P = 0,1091
  4. 4. Var(X) = 1,55
  5. 5. P = 0,2344
  6. 6. E(G) = 3,75 €

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