Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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1.Facile
somme ≥ 6dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 6 ?

2 dés≥ 6
P =
2.Facile
xp(x)10,3520,3530,054?50,15

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,35, 0,05, ?, 0,15
P(X = 4) =
3.Moyen
xp(x)00,3520,340,1560,2μ = 2,4

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,3, 0,15, 0,2
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6?7P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 7 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 7
P =
5.Difficile
xp(x)00,310,3520,0530,1540,15μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 1. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,35, 0,05, 0,15, 0,15Y = 5X + 1
σY =
6.Difficile
n = 11, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

On teste 11 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 11p = 0,7
P =

Corrigé

  1. 1. P = 0,7222
  2. 2. P(X = 4) = 0,1
  3. 3. Var(X) = 5,04
  4. 4. P = 0,7209
  5. 5. σY = 7,159
  6. 6. P = 4,724 × 10⁻⁵

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