Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,3510,3520,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
2.Facile
somme = 5dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 5 ?

2 dés= 5
P =
3.Moyen
n = 12k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 12 ? L'ordre ne compte pas.

n = 12k = 3
N =
4.Moyen
xp(x)100,2200,35300,35400,1μ = 23,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,35, 0,35, 0,1
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)00,110,3520,3530,1540,05μ

X a la loi indiquée, et Y = 10X + 10. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,35, 0,35, 0,15, 0,05Y = 10X + 10
σY =
6.Difficile
€p(x)−30,8430,15270,01

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 6 € avec la probabilité 0,15 et 30 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€6: p = 0,15€30: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 0,95
  2. 2. P = 0,1111
  3. 3. N = 220
  4. 4. Var(X) = 82,75
  5. 5. σY = 10,05
  6. 6. E(G) = −1,8 €

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