Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,220,1530,340,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,15, 0,3, 0,35
E(X) =
2.Facile
xp(x)100,120?300,35400,25

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 20).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,1, ?, 0,35, 0,25
P(X = 20) =
3.Moyen
n = 10k = 5N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 5 personnes parmi un groupe de 10 ? L'ordre ne compte pas.

n = 10k = 5
N =
4.Moyen
xp(x)00,2520,340,2560,2μ = 2,8

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,3, 0,25, 0,2
σ =
5.Difficile
n = 12, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

On teste 12 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 12p = 0,25
P =
6.Difficile
€p(x)−30,8960,11470,01

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 9 € avec la probabilité 0,1 et 150 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€9: p = 0,1€150: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,8
  2. 2. P(X = 20) = 0,3
  3. 3. N = 252
  4. 4. σ = 2,135
  5. 5. P = 0,1584
  6. 6. E(G) = −0,6 €

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