Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,120,2530,1540,1550,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, 0,25, 0,15, 0,15, 0,35
E(X) =
2.Facile
rouges: 8bleues: 3vertes: 2

Un sac contient 8 boules rouges, 3 bleues et 2 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

8 / 3 / 2
P =
3.Moyen
xp(x)00,220,3540,3560,1μ = 2,7

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,35, 0,35, 0,1
σ =
4.Moyen
n = 8k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 8 ? L'ordre ne compte pas.

n = 8k = 3
N =
5.Difficile
€p(x)−100,78400,21900,02

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 50 € avec la probabilité 0,2 et 200 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€50: p = 0,2€200: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−100,84200,151900,01

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 30 € avec la probabilité 0,15 et 200 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€30: p = 0,15€200: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 3,4
  2. 2. P = 0,3846
  3. 3. σ = 1,819
  4. 4. N = 56
  5. 5. E(G) = 4 €
  6. 6. E(G) = −3,5 €

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