Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,120,230,154?50,35

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, 0,2, 0,15, ?, 0,35
P(X = 4) =
2.Facile
xp(x)00,052?40,3560,3

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,05, ?, 0,35, 0,3
P(X = 2) =
3.Moyen
xp(x)00,310,3520,35μ = 1,05

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)10,220,130,3540,35μ = 2,85

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,1, 0,35, 0,35
σ =
5.Difficile
n = 7, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k01234567

On teste 7 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 7p = 0,7
P =
6.Difficile
xp(x)00,110,3520,130,140,35μ

X a la loi indiquée, et Y = 0,5X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,35, 0,1, 0,1, 0,35Y = 0,5X + 4
σY =

Corrigé

  1. 1. P(X = 4) = 0,2
  2. 2. P(X = 2) = 0,3
  3. 3. Var(X) = 0,6475
  4. 4. σ = 1,108
  5. 5. P = 0,003791
  6. 6. σY = 0,7395

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