Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme = 11dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 11 ?

2 dés= 11
P =
2.Facile
xp(x)100,3200,25300,25400,2

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,3, 0,25, 0,25, 0,2
E(X) =
3.Moyen
xp(x)10,120,3530,240,35μ = 2,8

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,35, 0,2, 0,35
σ =
4.Moyen
xp(x)00,1510,3520,130,0540,35μ = 2,1

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,35, 0,1, 0,05, 0,35
Var(X) =
5.Difficile
n = 7, p = 0,1: P(X ≤ 1) = ?k01234567

On teste 7 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,1, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 7p = 0,1
P =
6.Difficile
xp(x)00,210,1520,230,2540,2μ

X a la loi indiquée, et Y = 3X + 5. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,15, 0,2, 0,25, 0,2Y = 3X + 5
σY =

Corrigé

  1. 1. P = 0,05556
  2. 2. E(X) = 23,5
  3. 3. σ = 1,03
  4. 4. Var(X) = 2,39
  5. 5. P = 0,8503
  6. 6. σY = 4,232

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