Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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1.Facile
xp(x)00,2510,320,353?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 3).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,3, 0,35, ?
P(X = 3) =
2.Facile
rouges: 2bleues: 8vertes: 2

Un sac contient 2 boules rouges, 8 bleues et 2 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

2 / 8 / 2
P =
3.Moyen
xp(x)00,120,340,360,3μ = 3,6

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,1, 0,3, 0,3, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)00,2510,120,3530,140,2μ = 1,9

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,1, 0,35, 0,1, 0,2
σ =
5.Difficile
n = 11, p = 0,3: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

On teste 11 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,3, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 11p = 0,3
P =
6.Difficile
€p(x)−50,74100,252450,01

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 15 € avec la probabilité 0,25 et 250 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€15: p = 0,25€250: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 3) = 0,1
  2. 2. P = 0,1667
  3. 3. Var(X) = 3,84
  4. 4. σ = 1,411
  5. 5. P = 0,113
  6. 6. E(G) = 1,25 €

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