Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,32?40,1560,35

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, ?, 0,15, 0,35
P(X = 2) =
2.Facile
xp(x)100,05200,3530?400,25

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 30).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,05, 0,35, ?, 0,25
P(X = 30) =
3.Moyen
xp(x)00,210,3520,0530,1540,25μ = 1,9

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,35, 0,05, 0,15, 0,25
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)10,220,2530,340,25μ = 2,6

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,25, 0,3, 0,25
σ =
5.Difficile
xp(x)00,0510,3520,3530,25μ

X a la loi indiquée, et Y = 2X + 1. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,05, 0,35, 0,35, 0,25Y = 2X + 1
σY =
6.Difficile
€p(x)−20,8560,1180,05

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 8 € avec la probabilité 0,1 et 20 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€8: p = 0,1€20: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 2) = 0,2
  2. 2. P(X = 30) = 0,35
  3. 3. Var(X) = 2,29
  4. 4. σ = 1,068
  5. 5. σY = 1,744
  6. 6. E(G) = −0,2 €

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