Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme = 5dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 5 ?

2 dés= 5
P =
2.Facile
xp(x)00,3510,3520,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
3.Moyen
xp(x)10,320,130,2540,350,05μ = 2,7

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,1, 0,25, 0,3, 0,05
σ =
4.Moyen
n = 13k = 5N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 5 personnes parmi un groupe de 13 ? L'ordre ne compte pas.

n = 13k = 5
N =
5.Difficile
€p(x)−100,74100,25900,01

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 20 € avec la probabilité 0,25 et 100 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€20: p = 0,25€100: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)10,1520,1530,1540,2550,3μ

X a la loi indiquée, et Y = −2X + 10. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,15, 0,15, 0,25, 0,3Y = −2X + 10
σY =

Corrigé

  1. 1. P = 0,1111
  2. 2. E(X) = 0,95
  3. 3. σ = 1,308
  4. 4. N = 1287
  5. 5. E(G) = −4 €
  6. 6. σY = 2,857

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