Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme ≥ 7dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 7 ?

2 dés≥ 7
P =
2.Facile
somme ≥ 6dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 6 ?

2 dés≥ 6
P =
3.Moyen
xp(x)00,120,340,2560,35μ = 3,7

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,1, 0,3, 0,25, 0,35
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)10,3520,330,0540,3μ = 2,3

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,3, 0,05, 0,3
σ =
5.Difficile
€p(x)−10,7830,2490,02

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,2 et 50 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€4: p = 0,2€50: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)10,320,0530,3540,250,1μ

X a la loi indiquée, et Y = 0,5X + 1. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,05, 0,35, 0,2, 0,1Y = 0,5X + 1
σY =

Corrigé

  1. 1. P = 0,5833
  2. 2. P = 0,7222
  3. 3. Var(X) = 4,11
  4. 4. σ = 1,229
  5. 5. E(G) = 0,8 €
  6. 6. σY = 0,6685

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