Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,310,3520,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
E(X) =
2.Facile
rouges: 2bleues: 6vertes: 1

Un sac contient 2 boules rouges, 6 bleues et 1 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit bleue ?

2 / 6 / 1
P =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 2 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 2
P =
4.Moyen
xp(x)00,210,320,1530,35μ = 1,65

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,2, 0,3, 0,15, 0,35
Var(X) =
5.Difficile
n = 5, p = 0,6: P(X ≤ 1) = ?k012345

On teste 5 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,6, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 5p = 0,6
P =
6.Difficile
n = 6, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k0123456

On teste 6 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,2, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 6p = 0,2
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,05
  2. 2. P = 0,6667
  3. 3. P = 0,3056
  4. 4. Var(X) = 1,328
  5. 5. P = 0,08704
  6. 6. P = 0,6554

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