Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)1?20,230,2540,2

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 1).

x: 1, 2, 3, 4p(x): ?, 0,2, 0,25, 0,2
P(X = 1) =
2.Facile
somme ≥ 5dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 5 ?

2 dés≥ 5
P =
3.Moyen
xp(x)10,1520,1530,3540,35μ = 2,9

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,15, 0,35, 0,35
Var(X) =
4.Moyen
n = 11k = 5N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 5 personnes parmi un groupe de 11 ? L'ordre ne compte pas.

n = 11k = 5
N =
5.Difficile
€p(x)−20,6840,3980,02

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 6 € avec la probabilité 0,3 et 100 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€6: p = 0,3€100: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,210,3520,1530,3μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 1. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,2, 0,35, 0,15, 0,3Y = 5X + 1
σY =

Corrigé

  1. 1. P(X = 1) = 0,35
  2. 2. P = 0,8333
  3. 3. Var(X) = 1,09
  4. 4. N = 462
  5. 5. E(G) = 1,8 €
  6. 6. σY = 5,585

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