Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,310,352?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, ?
P(X = 2) =
2.Facile
rouges: 7bleues: 5

Un sac contient 7 boules rouges et 5 bleues. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

7 / 5
P =
3.Moyen
xp(x)00,1520,1540,3560,35μ = 3,8

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,15, 0,15, 0,35, 0,35
σ =
4.Moyen
xp(x)00,3520,2540,0560,35μ = 2,8

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,25, 0,05, 0,35
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)00,3510,320,1530,2μ

X a la loi indiquée, et Y = 0,5X − 3. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,3, 0,15, 0,2Y = 0,5X − 3
σY =
6.Difficile
€p(x)−20,880,15380,05

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 10 € avec la probabilité 0,15 et 40 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€10: p = 0,15€40: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 2) = 0,35
  2. 2. P = 0,4167
  3. 3. σ = 2,088
  4. 4. Var(X) = 6,56
  5. 5. σY = 0,5612
  6. 6. E(G) = 1,5 €

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