Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
rouges: 2bleues: 4

Un sac contient 2 boules rouges et 4 bleues. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

2 / 4
P =
2.Facile
xp(x)00,1510,2520,230,2540,15

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,25, 0,2, 0,25, 0,15
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,210,2520,0530,240,3μ = 2,15

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,25, 0,05, 0,2, 0,3
σ =
4.Moyen
xp(x)10,220,1530,0540,3550,25μ = 3,3

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,15, 0,05, 0,35, 0,25
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−50,74150,252450,01

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 20 € avec la probabilité 0,25 et 250 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€20: p = 0,25€250: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,310,1520,0530,1540,35μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 20. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,15, 0,05, 0,15, 0,35Y = 5X + 20
σY =

Corrigé

  1. 1. P = 0,3333
  2. 2. E(X) = 2
  3. 3. σ = 1,558
  4. 4. Var(X) = 2,21
  5. 5. E(G) = 2,5 €
  6. 6. σY = 8,5

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