Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,2510,3520,330,1

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,35, 0,3, 0,1
E(X) =
2.Facile
somme ≥ 4dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 4 ?

2 dés≥ 4
P =
3.Moyen
xp(x)10,3520,130,3540,2μ = 2,4

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,1, 0,35, 0,2
σ =
4.Moyen
n = 14k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 14 ? L'ordre ne compte pas.

n = 14k = 3
N =
5.Difficile
€p(x)−50,79200,2450,01

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 25 € avec la probabilité 0,2 et 50 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€25: p = 0,2€50: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,3520,0540,3560,25μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 10. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,05, 0,35, 0,25Y = 5X + 10
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,25
  2. 2. P = 0,9167
  3. 3. σ = 1,158
  4. 4. N = 364
  5. 5. E(G) = 0,5 €
  6. 6. σY = 12,04

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