Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
rouges: 8bleues: 4vertes: 1

Un sac contient 8 boules rouges, 4 bleues et 1 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit bleue ?

8 / 4 / 1
P =
2.Facile
xp(x)00,3510,320,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
E(X) =
3.Moyen
xp(x)10,120,3530,2540,3μ = 2,75

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,35, 0,25, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
n = 9k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 9 ? L'ordre ne compte pas.

n = 9k = 3
N =
5.Difficile
xp(x)00,310,2520,130,35μ

X a la loi indiquée, et Y = 0,5X + 5. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,25, 0,1, 0,35Y = 0,5X + 5
σY =
6.Difficile
€p(x)−30,7330,25270,02

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 6 € avec la probabilité 0,25 et 30 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€6: p = 0,25€30: p = 0,02
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P = 0,3077
  2. 2. E(X) = 1
  3. 3. Var(X) = 0,9875
  4. 4. N = 84
  5. 5. σY = 0,6225
  6. 6. E(G) = −0,9 €

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