Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,1510,2520,230,340,1

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,25, 0,2, 0,3, 0,1
E(X) =
2.Facile
somme ≥ 10dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 10 ?

2 dés≥ 10
P =
3.Moyen
xp(x)00,3510,3520,3μ = 0,95

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 2 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 2
P =
5.Difficile
€p(x)−20,8940,1380,01

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 6 € avec la probabilité 0,1 et 40 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€6: p = 0,1€40: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,3510,3520,3μ

X a la loi indiquée, et Y = 0,5X − 3. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3Y = 0,5X − 3
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,95
  2. 2. P = 0,1667
  3. 3. Var(X) = 0,6475
  4. 4. P = 0,3056
  5. 5. E(G) = −1 €
  6. 6. σY = 0,4023

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