Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,120,230,3540,0550,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, 0,2, 0,35, 0,05, 0,3
E(X) =
2.Facile
somme = 10dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 10 ?

2 dés= 10
P =
3.Moyen
xp(x)100,2200,15300,3400,35μ = 28

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,15, 0,3, 0,35
σ =
4.Moyen
xp(x)00,2520,340,260,25μ = 2,9

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,3, 0,2, 0,25
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−10,6520,390,05

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 3 € avec la probabilité 0,3 et 10 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€3: p = 0,3€10: p = 0,05
E(G) = €
6.Difficile
n = 9, p = 0,1: P(X = 4) = ?k0123456789

Un test comporte 9 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,1, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 4 bonnes réponses ?

n = 9p = 0,1k = 4
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 3,25
  2. 2. P = 0,08333
  3. 3. σ = 11,22
  4. 4. Var(X) = 4,99
  5. 5. E(G) = 0,4 €
  6. 6. P = 0,00744

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