Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,220,23?40,250,35

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 3).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,2, ?, 0,2, 0,35
P(X = 3) =
2.Facile
xp(x)00,1510,220,1530,240,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,2, 0,15, 0,2, 0,3
E(X) =
3.Moyen
n = 8k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 8 ? L'ordre ne compte pas.

n = 8k = 3
N =
4.Moyen
n = 9k = 5N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 5 personnes parmi un groupe de 9 ? L'ordre ne compte pas.

n = 9k = 5
N =
5.Difficile
xp(x)00,310,120,3530,1540,1μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X − 3. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,1, 0,35, 0,15, 0,1Y = 5X − 3
σY =
6.Difficile
€p(x)−50,78100,2450,02

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 15 € avec la probabilité 0,2 et 50 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€15: p = 0,2€50: p = 0,02
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 3) = 0,05
  2. 2. E(X) = 2,3
  3. 3. N = 56
  4. 4. N = 126
  5. 5. σY = 6,572
  6. 6. E(G) = −1 €

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