Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme = 9dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 9 ?

2 dés= 9
P =
2.Facile
xp(x)10,2520,3530,0540,0550,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,35, 0,05, 0,05, 0,3
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,3510,0520,230,340,1μ = 1,75

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,05, 0,2, 0,3, 0,1
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 5 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 5
P =
5.Difficile
€p(x)−50,78200,22450,02

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 25 € avec la probabilité 0,2 et 250 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€25: p = 0,2€250: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
n = 9, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k0123456789

On teste 9 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,5, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 9p = 0,5
P =

Corrigé

  1. 1. P = 0,1111
  2. 2. E(X) = 2,8
  3. 3. Var(X) = 2,088
  4. 4. P = 0,5981
  5. 5. E(G) = 5 €
  6. 6. P = 0,01953

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