Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,1520,2530,2540,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,25, 0,25, 0,35
E(X) =
2.Facile
rouges: 5bleues: 5vertes: 2

Un sac contient 5 boules rouges, 5 bleues et 2 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit bleue ?

5 / 5 / 2
P =
3.Moyen
xp(x)10,2520,330,140,0550,3μ = 2,85

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,3, 0,1, 0,05, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)00,220,3540,3560,1μ = 2,7

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,35, 0,35, 0,1
σ =
5.Difficile
xp(x)00,1510,120,2530,3540,15μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 1. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,1, 0,25, 0,35, 0,15Y = 5X + 1
σY =
6.Difficile
n = 11, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

On teste 11 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 11p = 0,25
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,8
  2. 2. P = 0,4167
  3. 3. Var(X) = 2,528
  4. 4. σ = 1,819
  5. 5. σY = 6,3
  6. 6. P = 0,1971

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