Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,1510,2520,3530,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,15, 0,25, 0,35, 0,25
E(X) =
2.Facile
somme ≥ 9dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 9 ?

2 dés≥ 9
P =
3.Moyen
n = 15k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 15 ? L'ordre ne compte pas.

n = 15k = 3
N =
4.Moyen
n = 6k = 2N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 2 personnes parmi un groupe de 6 ? L'ordre ne compte pas.

n = 6k = 2
N =
5.Difficile
n = 5, p = 0,25: P(X = 3) = ?k012345

Un test comporte 5 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 3 bonnes réponses ?

n = 5p = 0,25k = 3
P =
6.Difficile
xp(x)10,220,130,2540,250,25μ

X a la loi indiquée, et Y = 2X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,1, 0,25, 0,2, 0,25Y = 2X + 4
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,7
  2. 2. P = 0,2778
  3. 3. N = 455
  4. 4. N = 15
  5. 5. P = 0,08789
  6. 6. σY = 2,871

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