Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
rouges: 6bleues: 6vertes: 2

Un sac contient 6 boules rouges, 6 bleues et 2 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

6 / 6 / 2
P =
2.Facile
xp(x)00,310,3520,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
E(X) =
3.Moyen
rouges: 3bleues: 5

Un sac contient 3 boules rouges et 5 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

3 / 5
P =
4.Moyen
xp(x)10,3520,1530,3540,15μ = 2,3

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,15, 0,35, 0,15
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)10,3520,1530,2540,25μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X − 3. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,15, 0,25, 0,25Y = 5X − 3
σY =
6.Difficile
n = 6, p = 0,1: P(X ≤ 1) = ?k0123456

On teste 6 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,1, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 6p = 0,1
P =

Corrigé

  1. 1. P = 0,5714
  2. 2. E(X) = 1,05
  3. 3. P = 0,1071
  4. 4. Var(X) = 1,21
  5. 5. σY = 6
  6. 6. P = 0,8857

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