Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,110,220,3530,340,05

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,2, 0,35, 0,3, 0,05
E(X) =
2.Facile
somme = 11dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 11 ?

2 dés= 11
P =
3.Moyen
xp(x)100,35200,15300,25400,25μ = 24

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,15, 0,25, 0,25
Var(X) =
4.Moyen
rouges: 5bleues: 5

Un sac contient 5 boules rouges et 5 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

5 / 5
P =
5.Difficile
€p(x)−10,7410,2590,01

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 2 € avec la probabilité 0,25 et 10 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€2: p = 0,25€10: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−30,8120,151470,05

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 15 € avec la probabilité 0,15 et 150 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€15: p = 0,15€150: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2
  2. 2. P = 0,05556
  3. 3. Var(X) = 144
  4. 4. P = 0,2222
  5. 5. E(G) = −0,4 €
  6. 6. E(G) = 6,75 €

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