Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)100,35200,25300,140?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 40).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,25, 0,1, ?
P(X = 40) =
2.Facile
somme ≥ 8dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 8 ?

2 dés≥ 8
P =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6?7P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 7 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 7
P =
4.Moyen
xp(x)100,2200,3300,3400,2μ = 25

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,3, 0,3, 0,2
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−10,710,25490,05

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 2 € avec la probabilité 0,25 et 50 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€2: p = 0,25€50: p = 0,05
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−10,6520,3490,05

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 3 € avec la probabilité 0,3 et 50 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€3: p = 0,3€50: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 40) = 0,3
  2. 2. P = 0,4167
  3. 3. P = 0,7209
  4. 4. Var(X) = 105
  5. 5. E(G) = 2 €
  6. 6. E(G) = 2,4 €

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