Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,320,230,140,1550,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,2, 0,1, 0,15, 0,25
E(X) =
2.Facile
xp(x)0?20,340,3560,1

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 0).

x: 0, 2, 4, 6p(x): ?, 0,3, 0,35, 0,1
P(X = 0) =
3.Moyen
xp(x)00,220,240,360,3μ = 3,4

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,2, 0,3, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
n = 9k = 4N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 4 personnes parmi un groupe de 9 ? L'ordre ne compte pas.

n = 9k = 4
N =
5.Difficile
€p(x)−10,6930,390,01

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,3 et 10 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€4: p = 0,3€10: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,2520,340,3560,1μ

X a la loi indiquée, et Y = 10X + 5. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,3, 0,35, 0,1Y = 10X + 5
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,85
  2. 2. P(X = 0) = 0,25
  3. 3. Var(X) = 4,84
  4. 4. N = 126
  5. 5. E(G) = 0,3 €
  6. 6. σY = 19,08

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