Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,120,3540,360,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,1, 0,35, 0,3, 0,25
E(X) =
2.Facile
somme ≥ 5dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 5 ?

2 dés≥ 5
P =
3.Moyen
xp(x)10,1520,3530,0540,1550,3μ = 3,1

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,35, 0,05, 0,15, 0,3
σ =
4.Moyen
n = 9k = 2N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 2 personnes parmi un groupe de 9 ? L'ordre ne compte pas.

n = 9k = 2
N =
5.Difficile
xp(x)00,3510,120,3530,2μ

X a la loi indiquée, et Y = 3X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,1, 0,35, 0,2Y = 3X + 4
σY =
6.Difficile
n = 10, p = 0,3: P(X ≤ 1) = ?k012345678910

On teste 10 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,3, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 10p = 0,3
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 3,4
  2. 2. P = 0,8333
  3. 3. σ = 1,513
  4. 4. N = 36
  5. 5. σY = 3,473
  6. 6. P = 0,1493

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