Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,220,13?40,150,3

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 3).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,1, ?, 0,1, 0,3
P(X = 3) =
2.Facile
xp(x)10,320,130,2540,150,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,1, 0,25, 0,1, 0,25
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,2510,220,330,25μ = 1,55

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,2, 0,3, 0,25
σ =
4.Moyen
xp(x)00,2510,0520,230,2540,25μ = 2,2

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,05, 0,2, 0,25, 0,25
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)00,220,3540,3560,1μ

X a la loi indiquée, et Y = −2X − 3. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,35, 0,35, 0,1Y = −2X − 3
σY =
6.Difficile
n = 11, p = 0,5: P(X = 5) = ?k01234567891011

Un test comporte 11 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,5, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 5 bonnes réponses ?

n = 11p = 0,5k = 5
P =

Corrigé

  1. 1. P(X = 3) = 0,3
  2. 2. E(X) = 2,9
  3. 3. σ = 1,117
  4. 4. Var(X) = 2,26
  5. 5. σY = 3,639
  6. 6. P = 0,2256

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