Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,220,0530,2540,2550,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,05, 0,25, 0,25, 0,25
E(X) =
2.Facile
somme = 4dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 4 ?

2 dés= 4
P =
3.Moyen
xp(x)10,2520,330,0540,3550,05μ = 2,65

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,3, 0,05, 0,35, 0,05
Var(X) =
4.Moyen
n = 9k = 4N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 4 personnes parmi un groupe de 9 ? L'ordre ne compte pas.

n = 9k = 4
N =
5.Difficile
n = 12, p = 0,25: P(X = 1) = ?k0123456789101112

Un test comporte 12 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 1 bonnes réponses ?

n = 12p = 0,25k = 1
P =
6.Difficile
n = 9, p = 0,1: P(X ≤ 1) = ?k0123456789

On teste 9 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,1, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 9p = 0,1
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 3,3
  2. 2. P = 0,08333
  3. 3. Var(X) = 1,728
  4. 4. N = 126
  5. 5. P = 0,1267
  6. 6. P = 0,7748

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