Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,320,1530,24?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,15, 0,2, ?
P(X = 4) =
2.Facile
xp(x)10,1520,330,240,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,3, 0,2, 0,35
E(X) =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 6 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 6
P =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 2 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 2
P =
5.Difficile
xp(x)00,1510,3520,230,3μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 10. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,15, 0,35, 0,2, 0,3Y = 5X + 10
σY =
6.Difficile
n = 5, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k012345

On teste 5 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 5p = 0,7
P =

Corrigé

  1. 1. P(X = 4) = 0,35
  2. 2. E(X) = 2,75
  3. 3. P = 0,6651
  4. 4. P = 0,3056
  5. 5. σY = 5,309
  6. 6. P = 0,03078

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