Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,0520,3540,3560,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,05, 0,35, 0,35, 0,25
E(X) =
2.Facile
xp(x)100,15200,35300,1540?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 40).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,35, 0,15, ?
P(X = 40) =
3.Moyen
rouges: 3bleues: 3

Un sac contient 3 boules rouges et 3 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

3 / 3
P =
4.Moyen
n = 14k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 14 ? L'ordre ne compte pas.

n = 14k = 3
N =
5.Difficile
€p(x)−10,7410,25190,01

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 2 € avec la probabilité 0,25 et 20 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€2: p = 0,25€20: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
n = 12, p = 0,25: P(X = 1) = ?k0123456789101112

Un test comporte 12 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 1 bonnes réponses ?

n = 12p = 0,25k = 1
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 3,6
  2. 2. P(X = 40) = 0,35
  3. 3. P = 0,2
  4. 4. N = 364
  5. 5. E(G) = −0,3 €
  6. 6. P = 0,1267

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