Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,3510,0520,230,340,1

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,05, 0,2, 0,3, 0,1
E(X) =
2.Facile
xp(x)00,3510,352?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, ?
P(X = 2) =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 6 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 6
P =
4.Moyen
xp(x)00,3520,0540,2560,35μ = 3,2

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,05, 0,25, 0,35
σ =
5.Difficile
€p(x)−30,8390,151470,02

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 12 € avec la probabilité 0,15 et 150 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€12: p = 0,15€150: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
n = 10, p = 0,1: P(X ≤ 1) = ?k012345678910

On teste 10 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,1, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 10p = 0,1
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,75
  2. 2. P(X = 2) = 0,3
  3. 3. P = 0,6651
  4. 4. σ = 2,561
  5. 5. E(G) = 1,8 €
  6. 6. P = 0,7361

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