Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme ≥ 6dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 6 ?

2 dés≥ 6
P =
2.Facile
xp(x)00,320,340,260,2

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,3, 0,2, 0,2
E(X) =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6?7?8P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 8 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 8
P =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 4 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 4
P =
5.Difficile
n = 11, p = 0,7: P(X = 5) = ?k01234567891011

Un test comporte 11 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 5 bonnes réponses ?

n = 11p = 0,7k = 5
P =
6.Difficile
€p(x)−100,8100,154900,05

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 20 € avec la probabilité 0,15 et 500 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€20: p = 0,15€500: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P = 0,7222
  2. 2. E(X) = 2,6
  3. 3. P = 0,7674
  4. 4. P = 0,5177
  5. 5. P = 0,05661
  6. 6. E(G) = 18 €

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