Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,2510,2520,330,2

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,25, 0,3, 0,2
E(X) =
2.Facile
rouges: 3bleues: 8

Un sac contient 3 boules rouges et 8 bleues. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

3 / 8
P =
3.Moyen
n = 10k = 2N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 2 personnes parmi un groupe de 10 ? L'ordre ne compte pas.

n = 10k = 2
N =
4.Moyen
xp(x)100,35200,25300,1400,3μ = 23,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,25, 0,1, 0,3
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−100,85400,11900,05

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 50 € avec la probabilité 0,1 et 200 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€50: p = 0,1€200: p = 0,05
E(G) = €
6.Difficile
n = 5, p = 0,25: P(X = 2) = ?k012345

Un test comporte 5 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 2 bonnes réponses ?

n = 5p = 0,25k = 2
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,45
  2. 2. P = 0,2727
  3. 3. N = 45
  4. 4. Var(X) = 152,8
  5. 5. E(G) = 5 €
  6. 6. P = 0,2637

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