Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,31?20,35

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 1).

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, ?, 0,35
P(X = 1) =
2.Facile
somme = 8dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 8 ?

2 dés= 8
P =
3.Moyen
xp(x)00,2510,1520,1530,3540,1μ = 1,9

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,15, 0,15, 0,35, 0,1
σ =
4.Moyen
xp(x)00,320,2540,360,15μ = 2,6

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,25, 0,3, 0,15
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−10,8840,1190,02

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 5 € avec la probabilité 0,1 et 20 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€5: p = 0,1€20: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,3510,3520,3μ

X a la loi indiquée, et Y = 3X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3Y = 3X + 4
σY =

Corrigé

  1. 1. P(X = 1) = 0,35
  2. 2. P = 0,1389
  3. 3. σ = 1,375
  4. 4. Var(X) = 4,44
  5. 5. E(G) = −0,1 €
  6. 6. σY = 2,414

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