Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
rouges: 2bleues: 7vertes: 4

Un sac contient 2 boules rouges, 7 bleues et 4 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit bleue ?

2 / 7 / 4
P =
2.Facile
xp(x)00,251?20,3530,25

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 1).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, ?, 0,35, 0,25
P(X = 1) =
3.Moyen
xp(x)10,3520,2530,240,2μ = 2,25

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,25, 0,2, 0,2
σ =
4.Moyen
xp(x)00,1510,320,230,340,05μ = 1,8

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,3, 0,2, 0,3, 0,05
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−50,8200,15950,05

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 25 € avec la probabilité 0,15 et 100 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€25: p = 0,15€100: p = 0,05
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)10,120,1530,2540,3550,15μ

X a la loi indiquée, et Y = 0,5X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, 0,15, 0,25, 0,35, 0,15Y = 0,5X + 4
σY =

Corrigé

  1. 1. P = 0,5385
  2. 2. P(X = 1) = 0,15
  3. 3. σ = 1,135
  4. 4. Var(X) = 1,36
  5. 5. E(G) = 3,75 €
  6. 6. σY = 0,5937

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