Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,1520,230,2540,355?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 5).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,2, 0,25, 0,35, ?
P(X = 5) =
2.Facile
xp(x)00,110,3520,3530,2

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,1, 0,35, 0,35, 0,2
E(X) =
3.Moyen
n = 6k = 4N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 4 personnes parmi un groupe de 6 ? L'ordre ne compte pas.

n = 6k = 4
N =
4.Moyen
n = 7k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 7 ? L'ordre ne compte pas.

n = 7k = 3
N =
5.Difficile
n = 7, p = 0,3: P(X ≤ 1) = ?k01234567

On teste 7 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,3, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 7p = 0,3
P =
6.Difficile
€p(x)−10,6830,390,02

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,3 et 10 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€4: p = 0,3€10: p = 0,02
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 5) = 0,05
  2. 2. E(X) = 1,65
  3. 3. N = 15
  4. 4. N = 35
  5. 5. P = 0,3294
  6. 6. E(G) = 0,4 €

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