Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,3510,320,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
E(X) =
2.Facile
somme = 6dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 6 ?

2 dés= 6
P =
3.Moyen
xp(x)10,320,1530,3540,2μ = 2,45

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,15, 0,35, 0,2
Var(X) =
4.Moyen
n = 11k = 5N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 5 personnes parmi un groupe de 11 ? L'ordre ne compte pas.

n = 11k = 5
N =
5.Difficile
n = 8, p = 0,6: P(X ≤ 1) = ?k012345678

On teste 8 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,6, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 8p = 0,6
P =
6.Difficile
€p(x)−100,83100,151900,02

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 20 € avec la probabilité 0,15 et 200 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€20: p = 0,15€200: p = 0,02
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1
  2. 2. P = 0,1389
  3. 3. Var(X) = 1,247
  4. 4. N = 462
  5. 5. P = 0,00852
  6. 6. E(G) = −3 €

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