Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,120,330,340,2550,05

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, 0,3, 0,3, 0,25, 0,05
E(X) =
2.Facile
somme ≥ 11dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 11 ?

2 dés≥ 11
P =
3.Moyen
xp(x)100,15200,3300,3400,25μ = 26,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,3, 0,3, 0,25
Var(X) =
4.Moyen
n = 8k = 2N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 2 personnes parmi un groupe de 8 ? L'ordre ne compte pas.

n = 8k = 2
N =
5.Difficile
xp(x)00,3510,320,35μ

X a la loi indiquée, et Y = −2X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35Y = −2X + 4
σY =
6.Difficile
xp(x)00,310,1520,1530,240,2μ

X a la loi indiquée, et Y = −2X + 5. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,15, 0,15, 0,2, 0,2Y = −2X + 5
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,85
  2. 2. P = 0,08333
  3. 3. Var(X) = 102,8
  4. 4. N = 28
  5. 5. σY = 1,673
  6. 6. σY = 3,051

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