Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)100,2200,35300,35400,1

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,35, 0,35, 0,1
E(X) =
2.Facile
somme = 6dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 6 ?

2 dés= 6
P =
3.Moyen
xp(x)10,120,330,340,3μ = 2,8

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,3, 0,3, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)00,320,3540,1560,2μ = 2,5

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,35, 0,15, 0,2
σ =
5.Difficile
n = 11, p = 0,6: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

On teste 11 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,6, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 11p = 0,6
P =
6.Difficile
n = 12, p = 0,6: P(X = 5) = ?k0123456789101112

Un test comporte 12 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,6, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 5 bonnes réponses ?

n = 12p = 0,6k = 5
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 23,5
  2. 2. P = 0,1389
  3. 3. Var(X) = 0,96
  4. 4. σ = 2,179
  5. 5. P = 0,000734
  6. 6. P = 0,1009

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