Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme = 4dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 4 ?

2 dés= 4
P =
2.Facile
somme ≥ 7dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 7 ?

2 dés≥ 7
P =
3.Moyen
xp(x)100,05200,35300,3400,3μ = 28,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,05, 0,35, 0,3, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 3 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 3
P =
5.Difficile
xp(x)00,0520,2540,3560,35μ

X a la loi indiquée, et Y = 3X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,05, 0,25, 0,35, 0,35Y = 3X + 4
σY =
6.Difficile
€p(x)−20,6920,3380,01

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,3 et 40 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€4: p = 0,3€40: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P = 0,08333
  2. 2. P = 0,5833
  3. 3. Var(X) = 82,75
  4. 4. P = 0,4213
  5. 5. σY = 5,367
  6. 6. E(G) = −0,4 €

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