Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,310,3520,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
E(X) =
2.Facile
somme ≥ 5dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 5 ?

2 dés≥ 5
P =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 2 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 2
P =
4.Moyen
xp(x)00,2510,2520,330,2μ = 1,45

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,25, 0,3, 0,2
σ =
5.Difficile
€p(x)−20,8920,1380,01

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,1 et 40 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€4: p = 0,1€40: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,2510,320,3530,1μ

X a la loi indiquée, et Y = 10X + 20. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,3, 0,35, 0,1Y = 10X + 20
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,05
  2. 2. P = 0,8333
  3. 3. P = 0,3056
  4. 4. σ = 1,071
  5. 5. E(G) = −1,2 €
  6. 6. σY = 9,539

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