Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,3510,3520,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
2.Facile
somme ≥ 6dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 6 ?

2 dés≥ 6
P =
3.Moyen
n = 6k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 6 ? L'ordre ne compte pas.

n = 6k = 3
N =
4.Moyen
xp(x)100,2200,3300,3400,2μ = 25

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,3, 0,3, 0,2
σ =
5.Difficile
€p(x)−30,6860,3570,02

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 9 € avec la probabilité 0,3 et 60 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€9: p = 0,3€60: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,0510,220,3530,0540,35μ

X a la loi indiquée, et Y = −2X + 20. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,05, 0,2, 0,35, 0,05, 0,35Y = −2X + 20
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 0,95
  2. 2. P = 0,7222
  3. 3. N = 20
  4. 4. σ = 10,25
  5. 5. E(G) = 0,9 €
  6. 6. σY = 2,567

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