Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme ≥ 5dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 5 ?

2 dés≥ 5
P =
2.Facile
xp(x)0?10,3520,1530,35

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,35, 0,15, 0,35
P(X = 0) =
3.Moyen
xp(x)00,310,120,1530,140,35μ = 2,1

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,1, 0,15, 0,1, 0,35
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)10,2520,3530,0540,35μ = 2,5

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,35, 0,05, 0,35
σ =
5.Difficile
€p(x)−50,6850,32450,02

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 10 € avec la probabilité 0,3 et 250 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€10: p = 0,3€250: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)100,15200,15300,35400,35μ

X a la loi indiquée, et Y = −2X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,15, 0,35, 0,35Y = −2X + 4
σY =

Corrigé

  1. 1. P = 0,8333
  2. 2. P(X = 0) = 0,15
  3. 3. Var(X) = 2,79
  4. 4. σ = 1,204
  5. 5. E(G) = 3 €
  6. 6. σY = 20,88

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